Question

已知点O(0，0)，B(1，2)，点A在坐标轴上，且S_△OAB=3，则满足条件的点A的坐标是______．

Answer

(3，0)或(-3，0)或(0，6)或(0，-6)

【解析】

分点A在x轴上和y轴上两种情况利用三角形的面积公式求出OA的长度，再分两种情况讨论求解．

【解析】
若点A在x轴上，则S△OAB=×OA×2=3，

解得OA=3，

所以，点A的坐标为(3，0)或(-3，0)，

若点A在y轴上，则S△OAB=×OA×1=3，

解得OA=6，

所以，点A的坐标为(0，6)或(0，-6)，

综上所述，点A的坐标为(3，0)或(-3，0)或(0，6)或(0，-6)，

故答案为：(3，0)或(-3，0)或(0，6)或(0，-6)．