二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象如图所示，给出下...

二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2＞4ac； ②abc＜0；③a＜b； ④b+c＞3a；⑤方程ax2+bx+c＝0的两根之和的一半大于﹣1．其中，正确的结论有（　　）

A. ①②③⑤ B. .①②④⑤ C. ①②④ D. .①②③④⑤

B 【解析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．【解析】 ①由于抛物线与x轴交于两点， ∴△＝b2﹣4ac＞0，故①正确； ②由抛物线的图象可知：a＜0，c＜0，由对称轴可知：＜0， ∴b＜0， ∴abc＜0，故②正确； ③由对称轴可知：＜，a＜0， ∴b＜a，故③错误； ④∵＞﹣1， ∴b＞2a， ∴2b＞4a， ∵x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞0， ∴a﹣b+c+2b＞4a， ∴b+c＞3a，故④正确； ⑤设ax2+bx+c＝0的两根为x1与x2， ∴由根与系数的关系可知：＝＞﹣1，故⑤正确；故选：B．

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考点分析：

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