Question

如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠两次.若折叠后的和都经过圆心，则图中阴影部分的面积是（  ）

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，求出∠OAD=30°，得到∠AOB=2∠AOD=120°，进而求得∠AOC=120°，再利用阴影部分的面积=S扇形AOC求解．

解；如图，作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，
∵OD= AO，
∴∠OAD=30°，
∴∠AOB=2∠AOD=120°，
同理∠BOC=120°，
∴∠AOC=120°，
∴阴影部分的面积=S扇形AOC= =3π．

故选：B．