Question

如图，在内（含边界）放置六个全等的正方形，这些正方形均有两个顶点在圆上，另两个顶点分别紧靠相邻正方形的顶点，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

Answer

C

【解析】

首先证明AB=BF，推出A，B，F是⊙O的12等分点，由此即可解决问题．

【解析】
如图，连接FB．

由题意：∠MEB=∠FEN=90°，∠MEN=120°，
∴∠BEF=360°-120°-90°-90°=60°，
∵EB=EF，
∴△BEF是等边三角形，
∴AB=BF，
∴弧AB=弧BF，
∴∠AOB==30°，
∴cos∠AOB=，
故选：C．