Question

如图，在中，，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在，上，有两个顶点在斜边上，则的面积为__________．

Answer

16

【解析】

根据题意、结合图形，根据相似三角形的判定和性质分别计算出CB、AC即可．

【解析】

由题意得：DE∥MF,所以△BDE∽△BMF,所以 ，即 ,解得BD=1，同理解得：AN=6；又因为四边形DENC是矩形，所以DE=CN=2，DC=EN=3,所以BC=BD+DC=4，AC=CN+AN=8，的面积=BC×AC÷2=4×8÷2=16.

故答案为：16.