Question

如图，“人字梯”放在水平地面上，梯子的两边相等(AB＝AC)，当梯子的一边AB与梯子两底端的连线BC的夹角α为60°时，BC的长为2米，若将α调整为65°时，求梯子顶端A上升的高度．(参考数据：sin65°≈0.91，cos65°＝0.42，tan65°≈2.41，＝1.73，结果精确到0.1m)

Answer

梯子顶端离地面的高度升高了约.

【解析】

先由等腰三角形的一个60°的角，确定梯子AB的长，在直角三角形ABD和A1B1D1中，利用锐角三角函数计算AD、A1D11的长，求差得结论．

【解析】
如图1，由题意可得：

，则是等边三角形，故

在中得

如图2，由题意可得：

，，在中得

∴

答：梯子顶端离地面的高度升高了约.