Question

如图，图中所有四边形都是正方形，其中左上角的n个小正方形与右下角的1个小正方形边长相等，若最大正方形边长是最小正方形边长的m倍，则用含n的代数式表示m的结果为m＝_____．

Answer

2n+5

【解析】

如图，过A作AB⊥FG于B，根据相似三角形的性质得到

设小正方形的边长为1，则答正方形的边长为m，求得BC=2DE=2，则

列方程即可得到结论．

如图，过A作AB⊥FG于B，
则△ABC∽△CDE，

设小正方形的边长为1，则大正方形的边长为m

∴AB=m-1，BF=n，DE=1，

∴BC=2DE=2，C

∴FG=FB+BC+CD+DG=n+

∴m=2n+5，
故答案为：2n+5．