已知抛物线y＝﹣2x2+bx+c与x轴交于A（2，﹣1），B（﹣1，﹣4）两点．...

已知抛物线y＝﹣2x2+bx+c与x轴交于A（2，﹣1），B（﹣1，﹣4）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）用配方法求抛物线的顶点坐标．

（1）y＝﹣2x2+3x+1;（2）（，）．【解析】（1）利用待定系数法确定函数关系式；（2）利用配方法将所求的函数解析式转化为顶点式，即可直接得到答案．【解析】（1）把A（2，﹣1），B（﹣1，﹣4）两点代入y＝﹣2x2+bx+c，得解得故该抛物线解析式为：y＝﹣2x2+3x+1．（2）由（1）知，抛物线解析式为：y＝﹣2x2+3x+1．所以抛物线的顶点坐标是（，）．

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考点分析：

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已知：如图，在▱ABCD中，设＝，＝．