已知二元一次方程组的解为,则函数和的图象交点为坐标为
A. B. C. D.
下列计算正确的是
A. B.
C. D.
已知点P位于第二象限,则点P的坐标可能是
A. B. C. D.
下列各数中,是无理数的是
A. B. C. D.
小儒在学习了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”之后做了如下思考:
(1)他认为该定理有逆定理,即“如果一个三角形某条边上的中线等于该边长的一半,那么这个三角形是直角三角形”应该成立,你能帮小儒证明一下吗?如图①,在△ABC中,AD是BC边上的中线,若AD=BD=CD,求证:∠BAC=90°.
(2)接下来,小儒又遇到一个问题:如图②,已知矩形ABCD,如果在矩形外存在一点E,使得AE⊥CE,求证:BE⊥DE,请你作出证明,可以直接用到第(1)问的结论.
(3)在第(2)问的条件下,如果△AED恰好是等边三角形,直接用等式表示出此时矩形的两条邻边AB与BC的数量关系.
抛物线y=x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,﹣3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
(3)如图2,将抛物线平移,使其顶点E与原点O重合,直线y=kx+2(k>0)与抛物线相交于点P、Q(点P在左边),过点P作x轴平行线交抛物线于点H,当k发生改变时,请说明直线QH过定点,并求定点坐标.