Question

如图，四边形ABDC中，AB∥CD，AC＝BC＝DC＝4，AD＝6，则BD＝_____．

Answer

2

【解析】

试题解析：如图，延长BC到E，使CE=BC，连接DE.

∵BC=CD，

∴CD=BC=CE，

∴

∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠DCE，∠BAC=∠DCA.

又∵AC=BC，

∴∠ABC=∠BAC，

∴∠DCE=∠DCA，

∴在△ACD与△ECD中，

∴△DCE≌△DCA(SAS)，

∴AD=ED=6.

在Rt△BDE中，BE=2BC=8，则

根据勾股定理知

故答案是：