Question

如图，在矩形ABCD中，AB＝16cm，BC＝6cm，点P从A点出发沿AB以5cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从C点出发沿CD以3cm/s的速度向点D移动，经过多长时间P、Q两点之间的距离为10cm？

Answer

P，Q两点从出发经过1.6或4.8秒时，点P，Q间的距离是10cm.

【解析】

试题作PH⊥CD，垂足为H，设运动时间为t秒，用t表示线段长，用勾股定理列方程求解．

当P在Q下方时，方法同上，只不过表示等边三角形底边一半的时候稍有不同．

试题解析：设P，Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10cm，

作PH⊥CD，垂足为H，

则PH=BC=6，PQ=10，HQ=CD﹣AP﹣CQ=16﹣5t．

∵PH2+HQ2=PQ2，

可得：（16﹣5t）2+62=102，

解得t1=4.8，t2=1.6．

答：P，Q两点从出发经过1.6或4.8秒时，点P，Q间的距离是10cm