Question

如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P₁、P₂两点，则点P₁表示的数与点P₂表示的数的和是________．

Answer

-2

【解析】

首先利用勾股定理计算出AB的长，再根据题意可得AP1=AB=AP2=，然后根据数轴上点的位置计算出表示的数再求和即可．

∵点A表示的数是-1，O是原点，

∴AO=1，BO=1，

∴AB==，

∵以A为圆心、AB长为半径画弧，

∴AP1=AB=AP2=，

∴点P1表示的数是-1-，

点P2表示的数是-1+，

∴点P1表示的数与点P2表示的数的和是-1-+(-1)+=-2.

故答案为：-2．