Question

如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请认真阅读解题过程，在括号内填上相应的依据： 

【解析】
∵AD∥BC(已知)，

∴∠1＝∠3(________)．

∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠2＝∠3(________).

∴BE∥DF(________)．

∴∠3＋∠4＝180°(________)．

Answer

见解析.

【解析】

根据平行线的性质推出∠1=∠3=∠2，根据平行线的判定推出BE∥DF，根据平行线的性质得到结论．

∵AD∥BC（已知），

∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠3（等量代换），

∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行），

∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补），