Question

如图，长方形ABCD的面积为300cm²，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm²的圆（π取3），请通过计算说明理由．

Answer

不能，说明见解析.

【解析】

根据长方形的长宽比设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm，结合长方形ABCD的面积为300cm，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，从而得出AB的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积147cm ，即可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB的长进行比较即可得出结论．

本题解析：设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm．

由题意，得 3x•2x=300，

∵x＞0，

∴，

∴AB=cm，BC=cm．

∵圆的面积为147cm2，设圆的半径为rcm，

∴πr2=147，

解得：r=7cm．

∴两个圆的直径总长为28cm．

∵，

∴不能并排裁出两个面积均为147cm2的圆．