Question

如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积S_△ABC＝12，则S_△ADF﹣S_△BEF＝_____．

Answer

2

【解析】

本题需先分别求出S△ABD，S△ABE再根据S△ADF﹣S△BEF＝S△ABD﹣S△ABE即可求出结果．

【解析】
∵点D是AC的中点，

∴AD＝AC，

∵S△ABC＝12，

∴S△ABD＝S△ABC＝×12＝6．

∵EC＝2BE，S△ABC＝12，

∴S△ABE＝S△ABC＝×12＝4，

∵S△ABD﹣S△ABE＝（S△ADF+S△ABF）﹣（S△ABF+S△BEF）＝S△ADF﹣S△BEF，

即S△ADF﹣S△BEF＝S△ABD﹣S△ABE＝6﹣4＝2．

故答案为：2．