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如图,在平面直角坐标系中,点P(1,2.5)、Q(m,n)在函数y=(x>0)的...

如图,在平面直角坐标系中,点P12.5)、Qmn)在函数yx0)的图象上,当m1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点AB;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点CDQDPA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面积(  )

A. 增大 B. 先增大后减小

C. 先减小后增大 D. 减小

 

A 【解析】 首先利用m和n表示出AC和CQ的长,则四边形ACQE的面积即可利用m、n表示,然后根据函数的性质判断. 【解析】 AC=m﹣1,CQ=n 则S四边形ACQE=AC•CQ=(m﹣1)n=mn﹣n ∵P(1,2.5)、Q(m,n)在函数的图象上, ∴mn=k=2.5(常数) ∴S四边形ACQE=2.5﹣n ∴当m>1时,n随m的增大而减小, ∴S四边形ACQE=2.5﹣n随m的增大而增大 故选:A.
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考点分析:
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某校科技实践社团制作实践设备,小明的操作过程如下

①小明取出老师提供的圆形细铁环,先找到圆心O,再任意找出圆O的一条直径标记为AB(如图1),测量出AB8分米;

②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置,翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为CD(如图2).

③用一细橡胶棒连接CD两点(如图3);

④计算出橡胶棒CD的长度.

小明计算橡胶棒CD的长度为(  )

A. 4分米 B. 2分米 C. 2分米 D. 3分米

 

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图中两个四边形是位似图形,它们的位似中心是(  )

A.点M    B.点N    C.点O    D.点P

 

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如图是小孔成像原理的示意图,根据图中所标注的尺寸,蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的长是(    )

A. cm    B. cm    C. cm    D. 1 cm

 

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反比例函数y的图象如图所示,以下结论:①常数m<﹣2;②若A(﹣1h),B2k)在图象上,则hk;③yx的增大而减小;④若Pxy)在图象上,则P'(﹣x,﹣y)也在图象上.其中正确的是(  )

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

 

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为了估计某地区供暖期间空气质量情况,某同学在20天里做了如下记录:

其中ω50时空气质量为优,50≤ω≤100时空气质量为良,100ω≤150时空气质量为轻度污染.若按供暖期125天计算,请你估计该地区在供暖期间空气质量达到良以上(含良)的天数为(  )

污染指数(ω

40

60

80

100

120

140

天数(天)

3

2

3

4

5

3

 

 

A. 75 B. 65 C. 85 D. 100

 

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