Question

我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：

（1）九（1）班复赛成绩的中位数是　   　分，九（2）班复赛成绩的众数是　   　分；

（2）小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩 =85分；方差S²= [（85﹣85）²+（75﹣85）²+（80﹣85）²+（85﹣85）²+（100﹣85）²]=70（分²），请你求出九（2）班复赛的平均成绩x₂和方差S₂²；

（3）根据（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？

Answer

（1）85，100；（2）85，160；（3）九（1）班的成绩比较稳定，理由见解析

【解析】

（1）利用统计图得到九（1）、九（2）班选手的得分，再根据中位数和众数的概念即可得出

（2）利用统计图得到九（2）班的选手的得分，然后利用平均数的计算方法和方差公式计算九（2）班复赛的平均成绩和方差；
（2）利用方差的意义进行判断

【解析】
（1）九（1）班复赛成绩的中位数是85分，九（2）班复赛成绩的众数是100分；故答案为：85，100；

（2）九（2）班的选手的得分分别为70，100，100，75，80，

所以九（2）班成绩的平均数=（70+100+100+75+80）=85，

九（2）班的方差S22=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160；

（3）平均数一样的情况下，九（1）班方差小，

所以九（1）班的成绩比较稳定．