Question

随着正定旅游业的快速发展，外来游客对住宿的需求明显增大，某宾馆拥有的床位数不断增加．

（1）该宾馆床位数从2016年底的200个增长到2018年底的288个，求该宾馆这两年（从2016年底到2018年底）拥有的床位数的年平均增长率；

（2）根据市场表现发现每床每日收费40元，288张床可全部租出，若每床每日收费提高10元，则租出床位减少20张．若想平均每天获利14880元，同时又减轻游客的经济负担每张床位应定价多少元？

Answer

(1)20%;(2) 60元.

【解析】

（1）设该宾馆这两年床位的年平均增长率为x，根据该宾馆2016年底及2018年底的床位数，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；

（2）设每张床位定价m元，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．

【解析】
（1）设该宾馆这两年床位的年平均增长率为x，

依题意，得：200（1+x）2＝288，

解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）．

答：该宾馆这两年床位的年平均增长率为20%．

（2）设每张床位定价m元，

依题意，得：m（288﹣20•）＝14880，

整理，得：m2﹣184m+7440＝0，

解得m1＝60，m2＝124．

∵为了减轻游客的经济负担，

∴x2＝124（舍去）．

答：每张床位应定价60元．