如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为（ ）
A. 116° B. 58° C. 42° D. 32°
下列事件中，属于必然事件的是
A. 购买一张体育彩票，中奖
B. 太阳从东边升起
C. 2019年元旦是晴天
D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
下列扑克牌中，中心对称图形有
A. 1张 B. 2张 C. 3张 D. 4张
如图，点A在数轴上对应的数为20，以原点O为圆心，OA为半径作优弧
，使点B在O右下方，且tan∠AOB＝
，在优弧上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP．
（1）若优弧上一段
的长为10π，求∠AOP度数及x的值．
（2）若线段PQ的长为10，求这时x的值．
随着正定旅游业的快速发展，外来游客对住宿的需求明显增大，某宾馆拥有的床位数不断增加．
（1）该宾馆床位数从2016年底的200个增长到2018年底的288个，求该宾馆这两年（从2016年底到2018年底）拥有的床位数的年平均增长率；
（2）根据市场表现发现每床每日收费40元，288张床可全部租出，若每床每日收费提高10元，则租出床位减少20张．若想平均每天获利14880元，同时又减轻游客的经济负担每张床位应定价多少元？
如图，点G是边长为4的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过点A，GD＝5．
（1）寻找并证明图中的两组相似三角形；
（2）求HG、FG的长．
