Question

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=m．若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（　　）

A. 193    B. 194    C. 195    D. 196

Answer

C

【解析】

根据长方形的面积公式可得S关于m的函数解析式，由树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m求出m的取值范围，再结合二次函数的性质可得答案．

∵AB=m米，

∴BC=（28-m）米．

则S=AB•BC=m（28-m）=-m2+28m．

即S=-m2+28m（0＜m＜28）．

由题意可知，，

解得6≤m≤13．

∵在6≤m≤13内，S随m的增大而增大，

∴当m=13时，S最大值=195，

即花园面积的最大值为195m2．

故选C．