Question

如图，半径为4且以坐标原点为圆心的圆O交x轴，y轴于点B、D、A、C，过圆上的动点不与A重合作，且在AP右侧．

当P与C重合时，求出E点坐标；

连接PC，当时，求点P的坐标；

连接OE，直接写出线段OE的取值范围．

Answer

(1)(8,-4);(2) 点P的坐标为或；(3).

【解析】

当P与C重合时，因为，的半径为4，且在AP右侧，所以，所以E点坐标为；

作于点F，证明∽，可求得CF长，在中求得PF的长，进而得出点P的坐标；

连结OP，OE，AB，BE，AE，证明∽，可得，根据，即可得出OE的取值范围．

【解析】
当P与C重合时，

，的半径为4，且在AP右侧，

，

点坐标为；

如图，作于点F，

为的直径，

，

，

∽，

，

，

，，

，

点P的坐标为或；

如图，连结OP，OE，AB，BE，AE，

，都为等腰直角三角形，

，，

，

∽，

，

，

，

．