Question

如图，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得C′C∥AB，则∠CAB'等于（　　）

A. 30° B. 25° C. 15° D. 10°

Answer

A

【解析】

先根据平行线的性质得∠ACC′＝∠CAB＝70°，再根据旋转的性质得AC＝AC′，∠CAC′＝∠BAB′，根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠CAC′＝40°，所以∠BAB′＝40°，然后计算∠CAB′＝∠CAB﹣∠BAB′即可．

【解析】
∵C′C∥AB，

∴∠ACC′＝∠CAB＝70°，

∵△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，

∴AC＝AC′，∠CAC′＝∠BAB′，

∴∠ACC′＝∠AC′C＝70°，

∴∠CAC′＝180°﹣70°﹣70°＝40°，

∴∠BAB′＝40°，

∴∠CAB′＝∠CAB﹣∠BAB′＝70°﹣40°＝30°．

故选：A．