Question

一年一度的“春节”即将到来，某超市购进一批价格为每千克3元的桔子，根据市场预测，该种桔子每千克售价4元时，每天能售出500千克，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10千克，物价部门规定，该种桔子的售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给这种桔子定价，使得超市每天销售这种桔子的利润为800元．

Answer

每千克桔子的定价为5元时，每天的利润为800元．

【解析】

设每千克桔子的定价为x元时，每天的利润为800元，则每天可售出（500﹣10×）千克桔子，根据总利润＝每千克利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合售价不能超过进价的200%即可确定x的值，此题得解．

【解析】
设每千克桔子的定价为x元时，每天的利润为800元，则每天可售出（500﹣10×）千克桔子，

依题意，得：（x﹣3）（500﹣10×）＝800，

整理，得：x2﹣12x+35＝0，

解得：x1＝5，x2＝7．

∵售价不能超过进价的200%，

∴x≤3×200%，即x≤6，

∴x＝5．

答：每千克桔子的定价为5元时，每天的利润为800元．