Question

如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，且AD+BC＝AB，则CD等于(   )

A. a B. a C. a D. a

Answer

B

【解析】

把AC+BD=a代入AD+BC=AB得出(a+CD)=2CD+a，求出方程的解即可．

∵AD+BC =AC+CD+BD+CD，

∴AD+BC=2CD+AC+BD，

又∵AD+BC＝AB，

∴2CD+AC+BD=AB，

∵AB=AC+BD+CD，AC+BD=a，

∴(a+CD)=2CD+a，

解得：CD=a，

故选B．