Question

如图，数轴上有A，B两点，AB＝18，原点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．

(1)求出A，B两点所表示的数；

(2)若点C是线段AO上一点，且满足 AC＝CO+CB，求C点所表示的数；

(3)若点E以3个单位长度/秒的速度从点A沿数轴向点B方向匀速运动，同时点F以1个单位长度/秒的速度从点B沿数轴向右匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，E、F两点重合．并求出此时数轴上所表示的数．

Answer

(1)A，B两点所表示的数分别是﹣12，6；(2)C点所表示的数是﹣2；(3)t＝9时，E、F两点重合，数轴上所表示的数为15.

【解析】

(1)由OA＝2OB，OA+OB＝18即可求出OA、OB；

(2)设OC＝x，则AC＝12﹣x，BC＝6+x，根据AC＝CO+CB列出方程即可解决；

(3)由点E运动路程＝18+点F运动路程，可列方程，可求t的值．

【解析】
(1)∵OA+OB＝AB＝18，且OA＝2OB

∴OB＝6，OA＝12，

∴A，B两点所表示的数分别是﹣12，6；

(2)设OC＝x，则AC＝12﹣x，BC＝6+x，

∵AC＝CO+CB，

∴12﹣x＝x+6+x，

∴x＝2，

∴OC＝2，

∴C点所表示的数是﹣2；

(3)根据题意得：3t＝18+t，

∴t＝9

∴当t＝9时，E、F两点重合，

此时数轴上所表示的数为OB+9＝6+9＝15．