Question

如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．

 

Answer

见解析

【解析】试题利用公共边证明在△ABC与△DEF全等.

试题解析：

∵BF=EC，

∴BF+FC=EC+FC，

∴BC=EF，

∵AB∥ED，

∴∠B=∠E，

∵AB=DE，

在△ABC与△DEF中，

,

∴△ABC≌△DEF（SAS），

∴∠A=∠D．