Question

矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上的F点．则AE的长是（　　）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Answer

A

【解析】

由矩形的性质和折叠的性质可得CF=DC=10，DE=EF，由勾股定理可求BF的长，即可得AF=4，在Rt△AEF中，由勾股定理即可求得AE的长．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD=10，BC=AD=8，∠A=∠D=∠B=90°，

∵折叠，

∴CD=CF=10，EF=DE，

在Rt△BCF中，BF==6，

∴AF=AB-BF=10-6=4，

在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，

∴AE2+16=(8-AE)2，

∴AE=3，

故选A．