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《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容...

《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是______步.

 

. 【解析】 如图,根据正方形的性质得:DE∥BC,则△ADE∽△ACB,列比例式可得结论. 如图, ∵四边形CDEF是正方形, ∴CD=ED,DE∥CF, 设ED=x,则CD=x,AD=12-x, ∵DE∥CF, ∴∠ADE=∠C,∠AED=∠B, ∴△ADE∽△ACB, ∴=, ∴=, ∴x=, 故答案为:.
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如图,AB是⊙O的直径,弦CDAB于点EOC=5cmCD=8cm,则AE=______cm

 

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关于x的一元二次方程x2+2x+k0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______

 

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抛物线y=+bx+c,经过A(-1,0),B(3,0)两点,则这条抛物线的解析式为_____________.

 

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=,则=______

 

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已知sinA=,则锐角∠A=______

 

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