Question

自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：

使用次数	0	1	2	3	4	5(含5次以上)
累计车费	0	0.5	0.9			1.5

同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：

使用次数	0	1	2	3	4	5
人数	5	15	10	30	25	15

（Ⅰ）写出的值；

（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利? 说明理由．

Answer

（Ⅰ）a=1.2，b=1.4；（Ⅱ）不能获利，理由见解析；

【解析】

试题（Ⅰ）根据调整后的收费歀：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费通过计算即可得a=1.2，b=1.4；

（Ⅱ）先计算出抽取的100名师生每生每天使用A品牌共享单车的平均车费，再估算出全校师生一天使用A品牌共享单车的总费用 ，再与5800元进行比较即可得；

试题解析：（Ⅰ）0.9-0.5=0.4，所以a=0.9+（0.4-0.1）=1.2，b=1.2+（1.2-0.9-0.1）=1.4；

故a=1.2，b=1.4；

（Ⅱ）根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费

为： ×（0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.1×15）=1.1（元），

所以估计该校5000名师生一天使用A品牌共享单车的总车费为：5000×1.1=5500（元），

因为5500<5800，故收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利.