下列因式分解正确的是( )
A. 12a2b﹣8ac+4a=4a(3ab﹣2c) B. ﹣4x2+1=(1+2x)(1﹣2x)
C. 4b2+4b﹣1=(2b﹣1)2 D. a2+ab+b2=(a+b)2
如图,∠AOB=30°,点P在∠AOB的平分线上,PC⊥OB于点C,PD∥OB交OA于点D、若PD=2,PC=( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
在下列计算中,正确的是( )
A. b3•b3=b6 B. x4•x4=x16
C. (﹣2x2)2=﹣4x4 D. 3x2•4x2=12x2
若分式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )
A. x>﹣2 B. x<﹣2 C. x=﹣2 D. x≠﹣2
(10分)(2015•佛山)如图,一小球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画,斜坡可以用一次函数y=x刻画.
(1)请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标;
(2)小球的落点是A,求点A的坐标;
(3)连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA,求△POA的面积;
(4)在OA上方的抛物线上存在一点M(M与P不重合),△MOA的面积等于△POA的面积.请直接写出点M的坐标.
已知y是关于x的函数,如果能在其函数图象上能找到横坐标与纵坐标相同的一个点P(t,t),则称点P为函数图象上的“郡点”.例如:直线y=2x-1上存在“郡点”P(1,1).
(1)直线y=3x-4的郡点是______;双曲线y=上的郡点是______.
(2)若抛物线y=x2+5x-5上有“郡点”,且“郡点”A、B(点A,B可重合)的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),求x12+x22的值.