Question

A，B两地相距100千米，甲，乙两人骑车分别从A，B两地相向而行，图中和分别表示他们各自到A地的距离千米与时间小时的关系，根据图中提供的信息，解答下列问题：

图中哪条线表示甲到A地的距离与时间的关系？

甲，乙两人的速度分别是多少？

求P点的坐标，并解释P点的实际意义．

甲出发多长时间后，两人相距30千米？

Answer

(1) ;(2) 甲：20千米时,乙:35千米时; (3)见解析;(4)小时或小时.

【解析】

（1）根据A，B两地相距100千米，甲，乙两人骑车分别从A，B两地相向而行，可知l2表示甲到A地的距离与时间的关系；

（2）根据路程、时间与速度的关系解答即可；

（3）利用待定系数法求出直线l1、l2的解析式，利用两函数相等进而求出相遇的时间；

（4）根据路程、时间与速度的关系列方程解答即可．

（1）由A，B两地相距100千米，甲，乙两人骑车分别从A，B两地相向而行，可知l2表示甲到A地的距离与时间的关系；

（2）甲的速度为：100﹣80=20（千米/时）；

乙的速度为：（千米/时）；

（3）设l1的解析式为y=k1x+b1，根据题意得：，解得：，故l1的解析式为y=30x﹣30；

设l2的解析式为y=k2x+b2，根据题意得：，解得：，故l2的解析式为y=﹣20x+100．

，解得：，所以P点的坐标为，即出发2.6小时后两人相遇，这时两人距离A地48千米；

（4）设甲出发x小时，两人相距30千米，根据题意得：

（20+35）x=100﹣30或（20+35）x=100+30

解得：或．

答：甲出发小时或小时两人相距30千米．