Question

如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A，B，C及点O均在格点上请按要求完成以下操作或运算：

(1)将△ABC绕点O旋转90°，得到△A₁B₁C₁；

(2)求点B旋转到点B₁的路径长(结果保留π)．

Answer

(1)见解析；(2)

【解析】

(1)依据旋转中心、旋转方向和旋转角度，即可得到△A1B1C1；

(2)利用扇形弧长计算公式进行计算，即可得到点B旋转到点B1的路径长．

【解析】
(1)若△ABC绕点O顺时针旋转90°，可得△A1B1C1，如图所示：

若△ABC绕点O逆时针旋转90°，可得△A1B1C1，如图所示：

(2)若△ABC绕点O顺时针旋转90°，点B旋转到点B1的路径长为＝；

若△ABC绕点O逆时针旋转90°，同理可得点B旋转到点B1的路径长为．