Question

如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A′D为1.5米，求小巷有多宽．

Answer

2.7米．

【解析】

先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论．

在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.4米，

∴AB2＝0.72+2.42＝6.25．

在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝1.5米，BD2+A′D2＝A′B′2，

∴BD2+1.52＝6.25，

∴BD2＝4．

∵BD＞0，

∴BD＝2米．

∴CD＝BC+BD＝0.7+2＝2.7米．

答：小巷的宽度CD为2.7米．