已知，用无刻度的直尺和圆规作，使且的面积为面积的一半，只需要画出一个即可作图不...

已知，

用无刻度的直尺和圆规作，使且的面积为面积的一半，只需要画出一个即可作图不必写作法，但要保留作图痕迹

在中，若，，则面积的最大值是______

（1）详见解析；（2）【解析】（1）先作出的外接圆，再作AB边上的高，继而作出此高的中垂线，与外接圆的交点即为所求；（2）作以AB为弦且AB所对圆心角为90°的，则垂直于弦AB的直径与优弧的交点即为使三角形面积最大的点C，根据作图得出AB边上的高可得答案．【解析】如图1所示，即为所求．如图2所示，作以AB为弦，且AB所对圆心角为的，点轨迹为圆上不与AB重合的任一点，当C在位置上时，高最长，故面积最大，，，则，，的面积为，故答案为：．

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考点分析：

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在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．