Question

如图，在▱ABCD中，延长BA到F，使得AF＝BA，连接CF交AD于点E，求证：AE＝DE．

Answer

见解析；

【解析】

根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可．

【解析】
∵▱ABCD，

∴AB＝CD，BF∥DC，

∴∠F＝∠ECD，∠FAE＝∠D，

∵AF＝BA，

∴AF＝DC，

在△AFE与△DCE中

，

∴△AFE≌△DCE（ASA），

∴AE＝DE．