Question

观察下列运算：8¹=8，8²=64，8³=512，8⁴=4096，8⁵=32768，8⁶=262144，…，则：8¹+8²+8³+8⁴+…+8²⁰¹⁴的和的个位数字是       .

Answer

2．

【解析】

试题易得底数为8的幂的个位数字依次为8，4，2，6，以4个为周期，个位数字相加为0，呈周期性循环．那么让2014除以4看余数是几，得到相和的个位数字即可：

∵2014÷4=503…2，

∴循环了503次，还有两个个位数字为8，4。

∴81+82+83+84+…+82014的和的个位数字是503×0+8+4=12的个位数字.

∴81+82+83+84+…+82014的和的个位数字是2．