Question

某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元．

（1）请你设计进货方案．

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，则该选择哪种进货方案．

Answer

（1）方案1：甲，乙两种电视机各25台；方案2：购买甲种电视机35台，乙种电视机15台；（2）方案2：购买甲种电视机35台，乙种电视机15台，理由见解析

【解析】

（1）本题的等量关系是：两种电视的台数和＝50台，买两种电视花去的费用＝9万元．然后分进的两种电视是甲乙，乙丙，甲丙三种情况进行讨论．求出正确的方案；

（2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案．

（1）设购买电视机甲种x台，则乙种（50﹣x）台，由题意得：

①1500x+2100（50﹣x）＝90000，

解得：x＝25；

②设购进乙种y台，则丙种（50﹣y）台，由题意得：

2100y+2500（50﹣y）＝90000，

解得：y＝87.5（不合题意舍去）；

③设购进甲种z台，丙种（50﹣z）台，由题意得：

1500z+2500（50﹣z）＝90000，

解得：z＝35．

故两种方案：方案1：甲，乙两种电视机各25台；方案2：购买甲种电视机35台，乙种电视机15台；

（2）选择方案2，理由：

∵商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，

∴方案1：25×150+25×200＝8750（元），

方案2：35×150+15×250＝9000（元），

故选择方案2．