Question

如图，正三角形ABC内接于圆O，AD⊥BC于点D交圆于点E，动点P在优弧BAC上，且不与点B，点C重合，则∠BPE等于_____．

Answer

30°

【解析】

由于点P始终在优弧BAC上移动，故∠BPE度数不易直接求，可转化为求同弧所对的其他它圆周角的度数．

【解析】
∵△ABC为正三角形，AD⊥BC，

∴AD为∠BAC的平分线，

∴∠BAE＝60°×＝30°，

又∵∠BPE＝∠BAE，

∴∠BPE＝30°．

故答案为：30°．