已知二次函数y＝﹣x2+2x+3．（1）写出这个二次函数的开口方向、对称轴、顶...

已知二次函数y＝﹣x2+2x+3．

（1）写出这个二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值；

（2）求出这个抛物线与坐标轴的交点坐标．

(1)见解析;(2) 与x轴的交点坐标是（﹣1，0），（3，0），与y轴的交点坐标是（0，3）．【解析】（1）根据二次项系数确定开口方向，根据顶点坐标公式确定顶点坐标和对称轴．（2）当y＝0时，﹣x2+2x+3＝0，解方程可求得与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）；当x＝0时，y＝3，即求得与y轴的交点坐标为（0，3）．【解析】 ∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4 ∴开口方向向下，对称轴x＝1，顶点坐标是（1，4）当x＝1时，y有最大值是4；（2）∵当y＝0时，﹣x2+2x+3＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3 当x＝0时，y＝3 ∴抛物线与x轴的交点坐标是（﹣1，0），（3，0），与y轴的交点坐标是（0，3）．故答案为：(1)见解析;(2) 与x轴的交点坐标是（﹣1，0），（3，0），与y轴的交点坐标是（0，3）．

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考点分析：

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先化简，再求值：，其中．