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已知矩形PMON的边OM、ON分别在x、y轴上,O为坐标原点,且点P的坐标为(﹣...

已知矩形PMON的边OMON分别在xy轴上,O为坐标原点,且点P的坐标为(﹣23).将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位,得到矩形P1M1O1N1再将矩形P1M1O1N1绕着点O1旋转90°得到矩形P2M2O2N2.在坐标系中画出矩形P2M2O2N2,并求出直线P1P2的解析式.

 

矩形P2M2O2N2见解析;当将矩形P1M1O1N1绕着点O1顺时针旋转90°得到矩形P2M2O2N2,直线P1P2的解析式为:y=﹣x +;当将矩形P1M1O1N1绕着点O1逆时针旋转90°得到矩形P2M2O2N2,直线P1P2的解析式为:y=5x﹣7. 【解析】 由点P的坐标为(﹣2,3).将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位,得到矩形P1M1O1N1,得到P1的坐标为(2,3).将矩形P1M1O1N1绕着点O1顺时针旋转90°得到矩形P2M2O2N2,得P2的坐标为(7,2);当将矩形P1M1O1N1绕着点O1逆时针旋转90°得到矩形P2M2O2N2,得P2的坐标为(1,﹣2),然后利用待定系数法分别求出它们的直线解析式. 【解析】 如图: 当将矩形P1M1O1N1绕着点O1顺时针旋转90°得到矩形P2M2O2N2. ∵点P的坐标为(﹣2,3).将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位,得到矩形P1M1O1N1, ∴P1的坐标为(2,3), ∵将矩形P1M1O1N1绕着点O1顺时针旋转90°得到矩形P2M2O2N2. ∴P2的坐标为(7,2), 设P1P2的解析式为:y=kx+b,把P1(2,3),P2(7,2)代入得,2k+b=3①,7k+b=2②, 解由①②组成的方程组得,k=﹣ ,b= . 所以直线P1P2的解析式为y=﹣x + ; 当将矩形P1M1O1N1绕着点O1逆时针旋转90°得到矩形P2M2O2N2.如图, ∴P2的坐标为(1,﹣2), 设P1P2的解析式为:y=kx+b,把P1(2,3),P2(1,﹣2)代入得,2k+b=3①,k+b=﹣2②, 解由①②组成的方程组得,k=5,b=﹣7. 所以直线P1P2的解析式为y=5x﹣7; 故答案为:矩形P2M2O2N2见解析;当将矩形P1M1O1N1绕着点O1顺时针旋转90°得到矩形P2M2O2N2,直线P1P2的解析式为:y=﹣x +;当将矩形P1M1O1N1绕着点O1逆时针旋转90°得到矩形P2M2O2N2,直线P1P2的解析式为:y=5x﹣7.
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西瓜种类

A

B

C

每辆汽车运载量(吨)

4

5

6

每吨西瓜获利(百元)

16

10

12

 

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分数段

频数

频率

60≤x70

30

0.15

70≤x80

m

0.45

80≤x90

60

n

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20

0.1

 

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