Question

如图，已知OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的角平分线，∠AOB=86°，（1）∠MON=______（度）；（2）当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值______改变（填“会”或“不会”）．

Answer

43 不会

【解析】

（1）根据角平分线的定义，及角的和差找到∠MON与∠AOB之间的关系即可求解；

（2）求出∠MON与∠AOB的倍数关系即可说明问题．

（1）∵OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的角平分线，

∴∠MOC=∠OBC，∠NOC=∠AOC．

∴∠MON=∠MOC+∠NOC

=∠OBC+∠AOC

=（∠OBC+∠AOC）

=∠AOB=×86°=43°．

（2）有（1）可知∠MON=∠AOB，即∠MON的度数始终等于∠AOB度数的一半，所以当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值不会改变．

故答案是：43，不会．