Question

国庆节期间，甲、乙两商场以同样价格出售相同的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过250元后，超出部分打八五折；在乙商场累计购物超过100元后，超出部分打九五折．

问：（1）购买多少元商品时（大于250元），两个商场的实际花费相同？

（2）张华要购买500元的商品，李刚要购买300元的商品，他们分别选哪个商场购物实际花费会少些？说明理由．

Answer

（1）当购买325元商品时，两个商场的实际花费相同（2）李刚选乙商场的实际花费较少

【解析】

（1）设购买x元商品时，满足题意，根据甲，乙两个商场的优惠方式列方程．

（2）分别讨论张华和李刚在两种商场优惠下的实际消费，最后比较哪一种更实惠．

（1）设购买x元商品时，两个商场的实际花费相同．

由题意，得250+（x-250）×85%=（x-100）×95%+100

解得：x=325

答：当购买325元商品时，两个商场的实际花费相同．

（2）：当张华购买500元的商品时，

在甲商场实际花费为：（500-250）×85%+250=462.5元

在乙商场实际花费为：（500-100）×95%+100=480元

∵462.5＜480

∴张华选甲商场的实际花费较少

当李刚购买300元的商品时，

在甲商场实际花费为：（300-250）×85%+250=292.5元

在乙商场实际花费为：（300-100）×95%+100=290元

∵290＜292.5

∴李刚选乙商场的实际花费较少．