Question

如图，四边形是边长为1的正方形，，为所在直线上的两点.若，

，则以下结论正确的是（  ）

A.  B.  C.  D. 四边形的面积为

Answer

C

【解析】

试题解析：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB=CD=AD=1，AC⊥BD，∠ADO=∠ABO=45°，

∴OD=OB=OA=，∠ABF=∠ADE=135°，

在Rt△AEO中，EO=,∴DE= ，故A错误；

∵∠EAF=135°，∠BAD=90°，∴∠BAF+∠DAE=45°，∵∠ADO=∠DAE+∠AED=45°，∴∠BAF=∠AED，

∴△ABF∽△EDA，∴ ，∴ ，∴BF=，

在Rt△AOF中，AF= ，故C正确；

tan∠AFO= ，故B错误；

∴S四边形AECF=•AC•EF=××= ，故D错误；

故选C．