Question

如图，已知反比例函数y= （k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4．

（1）求k和m的值；

（2）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围．

Answer

（Ⅰ）k=﹣8，m=4；（Ⅱ）﹣8≤y≤﹣2

【解析】

试题（Ⅰ）根据三角形的面积公式先得到m的值，然后把点A的坐标代入y=，可求出k的值；
（Ⅱ）先分别求出x=1和4时，y的值，再根据反比例函数的性质求解．

试题解析：

（Ⅰ）∵△AOB的面积为4，

∴(−xA)•yA＝4，

即可得：k=xA•yA=﹣8，

令x=2，得：m=4；

（Ⅱ）当1≤x≤4时，y随x的增大而增大，

令x=1，得：y=﹣8；

令x=4，得：y=﹣2，

所以﹣8≤y≤﹣2即为所求．