Question

已知，其顶点在直线上从左向右运动，运动速度为每秒，同时又绕顶点以每秒的速度顺时针旋转，运动起始位置如图所示，当运动到再次与直线垂直时停止运动

若平分，解答如下问题：

（1）当顶点运动路程为时，_________；

（2）当时，求顶点的运动路程.

Answer

（1）；（2）或.

【解析】

（1）根据顶点运动路程为，得到运动的时间为：，求得旋转角度为，即可得到结论；

（2）根据角平分线的定义得到，于是得到又绕顶点旋转或，即可得到结论.

【解析】
（1）∵顶点运动路程为，

∴运动的时间为：，

∴旋转角度为，

∴，

∵平分，

∴；

故答案为：；

（2）∵，平分，

∴，

∴又绕顶点旋转或，

∴旋转的时间为或，

∴顶点的运动路程是或.