Question

如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠BEC＝90°，则∠ACE等于_____．

Answer

15°

【解析】

先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出∠ECB=45°，即可得出结论．

【解析】
∵等边三角形ABC中，AD⊥BC，

∴BD＝CD，即：AD是BC的垂直平分线，

∵点E在AD上，

∴BE＝CE，

∴∠EBC＝∠ECB，

∵∠BEC＝90°，

∴∠ECB＝45°，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ACB＝60°，

∴∠ACE＝∠ACB﹣∠ECB＝15°，

故答案为：15°