如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E在BC上，AE是∠BAC的平分线，B...

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E在BC上，AE是∠BAC的平分线，BE＝AE，∠B＝40°．

（1）求∠EAD的度数；

（2）求∠C的度数．

（1）10°；（2）60°．【解析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠B=∠BAE=40°，根据三角形的内角和即可得到结论；（2）根据角平分线的定义得到∠BAC=2∠BAE=80°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解析】（1）∵BE＝AE，∠B＝40°， ∴∠B＝∠BAE＝40°， ∴∠AEC＝∠BAE+∠B＝80°， ∵AD是BC边上的高， ∴∠ADE＝90°， ∴∠EAD＝180°﹣∠ADE﹣∠AEC ＝180°﹣90°﹣80° ＝10°；（2）∵AE是∠BAC的角平分线， ∴∠BAC＝2∠BAE＝80°， ∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC，＝180°﹣40°﹣80° ＝60°．

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考点分析：

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如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）

（1）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标．