Question

一艘货轮以36km/h的速度在海面上沿正北方向航行，当行驶至A处时，发现北偏东37°方向有一个灯塔B，货轮继续向北航行20分钟后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东67°方向，则此时货轮与灯塔B的距离为_____km．（结果精确到0.1，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin67°≈0.921，cos67°≈0.391，tan67°≈2.356）

Answer

14.3

【解析】

作BH⊥AC交AC的延长线于H，设BH＝xkm，利用正切的定义用x表示出AH，CH，根据题意列方程求出x，根据正弦的定义计算．

作BH⊥AC交AC的延长线于H，

设BH＝xkm，

在Rt△AHB中，tan∠HAB＝，

则AH＝x，

在Rt△CHB中，tan∠HCB＝，

则CH＝，

由题意得，x﹣＝36×，

解得，x≈13.20，

在Rt△CHB中，BC＝≈14.3（km），

故答案为：14.3．