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小明家阳台的地面是一个矩形,工人师傅要给地面铺上地砖,已知阳台的长和宽都大于60...

小明家阳台的地面是一个矩形,工人师傅要给地面铺上地砖,已知阳台的长和宽都大于60cm,且长是宽的2倍,小明要求工人师傅只能使用完整的60×60的方砖(即边长是60cm的正方形),但无论怎么铺设,被覆盖的面积都不超过阳台总面积的40%,则小明家阳台的地面至少为_____平方米.

 

4.5 【解析】 设阳台宽a厘米,则长是2a厘米,用了n块方砖,根据被覆盖的面积都不超过阳台总面积的40%,列不等式解决问题. 【解析】 设阳台宽a厘米,则长是2a厘米,用了n块方砖(n是正整数),根据题意得 60×60n≤a•2a•40% 化简得a2≥4500n ∵n是正整数 ∴4500n是正整数 阳台的面积等于2a2平方厘米,要使面积最小,则a的取值最小即可. 而4500n要是最小的完全平方数时,n取5,最小值为22500 ∴a的最小值是150,2a2=45000平方厘米=4.5平方米 ∴阳台的面积至少是4.5平方米.
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考点分析:
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AB两地之间有一条直线跑道,甲,乙两人分别从AB同时出发,相向而行匀速跑步,且乙的速度是甲速度的80%,当甲,乙分别到达B地,A地后立即调头往回跑,甲的速度保持不变,乙的速度提高25%(仍保持匀速前行),甲,乙两人之间的距离y(米)与跑步时间x(分钟)之间的关系如图所示,则他们在第二次相遇时距B_____米.

 

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一艘货轮以36km/h的速度在海面上沿正北方向航行,当行驶至A处时,发现北偏东37°方向有一个灯塔B,货轮继续向北航行20分钟后到达C处,发现灯塔B在它的北偏东67°方向,则此时货轮与灯塔B的距离为_____km.(结果精确到0.1,参考数据:sin37°≈0.6cos37°≈0.8tan37°≈0.75sin67°≈0.921cos67°≈0.391tan67°≈2.356

 

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若一本书的宽与长之比等于黄金比,且长为30cm,则宽为_____cm.(结果保留根号)

 

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如图是我市7月份中某14天的各天最高气温(℃)记录统计表,

气温 (℃)

35

36

37

38

39

40

天数

2

2

5

2

2

1

 

由统计表可知这些最高气温的众数是_____℃.

 

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如果∠A是锐角,且sinA= ,那么∠A=________゜.

 

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