下列各运算中,计算正确的是( )
A. a12÷a3=a4 B. (3a2)3=9a6
C. (a﹣b)2=a2﹣ab+b2 D. 2a•3a=6a2
下列各组数据中,能作为一个三角形的三边边长的是( )
A. 5,5.10 B. 5,10,20 C. 15,25,35 D. 10,15,25
下列图形中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=与x轴交于A,B两点,交y轴于点C,连接BC.过点A作BC的平行线交抛物线于点D.
(1)求△ABC的面积;
(2)已知点M是抛物线的顶点,在直线AD上有一动点E,x轴上有一动点F,当ME+BE最小时,求|CF﹣EF|的最大值及此时点F的坐标;
(3)如图2,在y轴正半轴上取点Q,使得CB=CQ,点P是x轴上一动点,连接PC,将△CPQ沿PC折叠至△CPQ′.连接BQ,BQ′,QQ′,当△BQQ′为等腰三角形时,直接写出点P的坐标.
若一个四位正整数s,中间两位均为3,则称这个四位正整数为“三中全会数”;若将这个“三中全会数”的个位与千位交换位置得到新的正整数记为s',并记F(s)= .例如:F(4331)= .
(1)最小的“三中全会数”是 ;F(2331)= ;
(2)若“三中全会数”的个位与千位数字恰好相同,则又称这个四位正整数为“三中对称数”,若“三中全会数”x,y中x恰好是“三中对称数”,且F(x)能被11整除;F(y)﹣2F(x)=31,求出“三中全会数”y的所有可能值.
如图,四边形ABCD和四边形AEFG均为菱形,且∠EAG=∠ABC.
(1)如图1,点G在线段AD上,已知AD=5,AG=3,且cos∠ABC= ,连接AF,BF,求BF的长;
(2)如图2,点G在菱形ABCD内部,连接BG、DE,若点M为DE中点,试猜想AM与BG之间的数量关系,并证明你的结论.